Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 3: Sucesiones

Anterior Siguiente
2. Para cada una de las siguientes sucesiones, proponga el término general ana_{n} y clasifique las mismas en convergentes o divergentes.
e) −1,2,−3,4,…-1,2,-3,4, \ldots

Respuesta

Esta sucesión es parecida a la primera, pero va alternando el signo. Cuando nn es impar el término es negativo y cuando nn es par el término es positivo. Podemos entonces expresar nuestra sucesión así:

an=(−1)n⋅n a_n = (-1)^{n} \cdot n Para clasificar esta sucesión como convergente o divergente, veamos el comportamiento de ana_n cuando nn tiende a infinito. Fijate que los términos de la sucesión crecen indefinidamente en magnitud, alternando entre positivo y negativo. No hay un valor finito al cual los términos se acerquen, por lo tanto esta sucesión no puede ser convergente. 
Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.
Fernando
23 de abril 15:27
Entonces es divergente ? ,pero esta yendo a infinito positivo y a la vez negativo osea si en lado izquierdo divege y en el derecho tambien diverge.... puedo creer que es una sucesion divergente o habra una observacion mas que tendria que hacer ? .
0 Responder
Flor
PROFE
24 de abril 8:24
@Fernando Hola Fer! No se que estás pensando como "lado izquierdo y derecho" (no estamos tomando ningún límite por derecha y por izquierda, ojo con eso!), acá lo que tenés que ver es que los valores van oscilando (alternan entre positivo y negativo) sin acercarse a ningún número en particular, listo, eso ya te da la pauta que la sucesión no converge (es divergente)
0 Responder